Apellido vasco que significa «la casa de arriba». Se compone de dos elementos: etxe (casa) y garai (alto, elevado).

Jean Tosti explica que designaba a quien vivía en una casa situada en una altura o en la parte alta del pueblo.

Luis Michelena registra garai en numerosos apellidos, como Garay, Bidegaray y Garaicoechea.